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나비에-스토크스 해법 발표의 이면: 수학자가 공개한 OpenAI와의 협의 과정

(cims.nyu.edu)2P by GN⁺ 3시간전 | ★ favorite | 댓글 3개

• 수학자 Tristan Buckmaster가 Levent Alpöge와 진행한 유체 방정식 연구를 공개하면서, OpenAI의 나비에-스토크스 해법 발표에 앞서 진행된 협의 과정을 성명으로 밝힘
• 두 사람은 기존 수학자들의 접근법을 LLM의 도움으로 발전시켜, 외력이 작용하는 유체 방정식에서 해가 유한 시간 안에 발산하는 결과를 얻었으며, 소속 기관과 무관한 개인 공동연구라고 설명함
• Buckmaster는 OpenAI가 자신에게 내부 모델의 해법을 논문으로 작성하도록 제안하면서, Anthropic에 근무하는 공동연구자 Alpöge는 저자에서 제외하기를 원했다고 주장함
• 연구 초안을 넣어온 Codex 세션이 모델 학습에 사용됐는지 물었지만 답을 받지 못했으며, 협의 경위를 공개하겠다고 하자 경력을 거론하는 압박성 발언을 들었다고 밝힘
• 다만 성명 작성 당시 OpenAI의 증명을 보지 못했고 자신들의 데이터가 사용됐는지도 모른다고 명시함. 해법의 진위나 연구 도용을 입증하는 문서가 아니라, 당사자가 겪은 협의 과정과 문제의식을 담은 성명임

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먼저 공개한 연구와 인간의 기여

• Buckmaster와 Alpöge는 매끄러운 외력이 작용하는 조건에서 비압축성 다공성 매질, Boussinesq 방정식, 3차원 비압축성 Euler 방정식의 해가 유한 시간 안에 발산하는 결과를 공개함
• 소산이 약한 나비에-스토크스 방정식에서도 비슷한 결과를 얻었다고 생각하지만, Lean 검증과 논문 정리가 끝나지 않아 해당 결과는 공개하지 않음
• 연구의 기본 접근법은 두 사람이나 LLM이 처음 제안한 것이 아니라, Diego Córdoba와 Luis Martínez-Zoroa의 선행 연구에서 출발함
  • 기존의 거친 외력 조건에서 얻은 결과를 매끄러운 외력과 비압축성 Euler 방정식으로 확장하는 데 LLM의 큰 도움을 받음
  • Buckmaster는 이 접근을 가능하게 한 아이디어와 선행 연구의 공로가 보존돼야 한다고 강조함
• 두 사람의 협업은 고용 기관의 공식 참여나 계약이 없는 개인 연구이며, Claude와 Codex를 함께 사용함
  • Codex에서는 주로 GPT-5.6 Sol을 활용했고, 최근 사용한 Astra는 논문 작성과 논증 점검에만 활용했다고 밝힘

Lean 검증 뒤에도 사람이 읽을 수 있는 논문이 필요함

• 약 1년간 더디게 진행되던 연구에서 8월 15일 Boussinesq와 Euler 문제의 중요한 진전을 얻었고, 8월 22일 Lean 검증을 마침
• 이후에는 기계 검증을 통과한 증명을 이해하고 사람이 읽을 수 있는 형태로 정리하는 작업에 집중함
• Buckmaster는 처음 받은 LLM 생성 증명의 가독성이 매우 나빴으며, 공개한 Euler 논문도 자신이 원하는 수준으로 다듬지 못했다고 인정함
• 형식 검증 결과만 서둘러 발표하기보다, 첫 페이지부터 수학적 논증을 따라갈 수 있는 논문과 형식화를 함께 공개하려 했다고 설명함
• 수학자와 LLM이 한 달 안에 이런 작업을 수행할 수 있게 된 변화는 학생 교육, 연구 공로 배분과 논문 심사 방식까지 논의할 사안이라고 봄

소문을 확인하려던 연락이 공동 발표 협의로 이어짐

• 9월 3일 Anthropic이 중요한 문제를 해결했다는 소문과 연구 진행 상황이 OpenAI에 전달됐다는 이야기를 듣고, OpenAI의 수학자에게 이메일을 보냄
• 이메일에서는 연구가 기관 차원의 프로젝트가 아니라 개인 협업이며, 논문과 형식화를 함께 공개할 예정이라고 설명함
• 상대는 경쟁을 피하는 데 도움이 될 수 있다며 연구 세부 내용을 요청하고, 연산 자원 지원도 제안함
• 9월 6일 Sébastien Bubeck 등이 참여한 통화에서 OpenAI 내부 모델이 매끄러운 외력이 있는 나비에-스토크스 문제의 해법을 만들었다는 설명을 들음
• Buckmaster는 이 방향이 자신들과 선행 연구자들이 추진하던 접근이었고, 당시 이를 시도하는 연구자가 드물었다는 이유로 연구 경위에 의문을 품음

모델의 독립성과 비공개 연구 데이터에 대한 질문

• Buckmaster의 진술에 따르면 처음에는 모델에 문제를 주었고 인간의 개입이 매우 적었다는 설명을 들었음
• 이후 통화에서 연구팀이 여러 접근을 시도하고, Euler 같은 상대적으로 쉬운 문제를 먼저 풀게 했으며, Codex로 프롬프트를 만들고 상당한 연산 자원을 투입했다는 사실을 알게 됐다고 밝힘
• 자신들의 프로젝트 초안을 입력해온 Codex 세션에 모델이 접근했거나 이를 학습했는지 질문함
• 사용자 데이터를 조회하지 않는다는 답은 받았지만, 학습 여부를 다시 물었을 때는 답을 받지 못했다고 설명함
• 특정 대화를 직접 조회했는지와 그 내용이 모델 학습에 포함됐는지는 별개의 질문이며, 성명에서는 실제 데이터 사용 여부를 확인하지 못했다고 명시함

공동연구자 제외 제안과 압박성 발언에 대한 진술

• Buckmaster는 통화에서 두 가지 제안을 받았다고 밝힘
  • 두 사람이 Euler 결과를 먼저 발표하고, 다음 날 OpenAI가 나비에-스토크스 결과를 발표하는 방식
  • Euler 발표 뒤 Buckmaster 혼자 OpenAI 내부 모델의 나비에-스토크스 결과를 설명하는 논문을 작성하는 방식
• 두 번째 제안과 관련해 Bubeck이 Alpöge를 저자에서 제외하기를 두 차례 요구했고, 그가 Anthropic에서 일한다는 점을 문제 삼았다고 주장함
• OpenAI가 뒤에 발표하면 두 사람이 Clay 상을 받을 자격이 있다고 말해주겠다는 취지의 설명도 들었지만, 두 제안을 모두 거절했다고 밝힘
• 제안된 방식으로 발표가 진행되면 협의 경위를 공개하겠다고 하자, 왜 스스로 경력을 망치려 하느냐는 취지의 발언을 들었다고 진술함
• 이 내용은 Buckmaster가 공개한 통화 경위이며, 성명만으로 대화의 모든 맥락이나 양측 주장의 진위를 확정할 수는 없음

성명이 주장하지 않는 것

• Buckmaster는 성명 작성 당시 OpenAI의 증명을 보지 못했고, 모델이 무엇을 어떻게 했는지와 자신들의 데이터가 사용됐는지도 모른다고 명시함
• 자신이 전달받은 말과 시점, 제안 내용을 기록하는 것이며 연구 도용을 확인했다고 주장하는 것은 아님
• OpenAI 모델이 실제로 나비에-스토크스 문제까지 해결했다면 놀라운 성과이며, 그에 이르는 연구의 역사를 온전히 보존한 채 발표해야 한다는 입장임

함께 볼 OpenAI 측 설명

• OpenAI의 공식 발표는 내부 모델로 나비에-스토크스 문제와 외력이 없는 Euler 문제의 해법을 찾았다고 밝힘
• OpenAI는 두 연구자의 외력이 있는 Euler 연구에 대한 선행 성과를 인정하고, 동시 공개와 공동 발표를 제안했다고 설명함
• 연구진과 에이전트가 공개 전의 상대 연구를 보지 않았고 문제 해결을 위해 특정 사용자 데이터에 접근하지 않았다고 밝힘
• 다만 제품 사용에서 나온 비식별 데이터가 모델 개선에 기여했을 가능성은 낮지만 배제할 수 없다고 덧붙임
• OpenAI의 연구 성과와 수행 과정은 기존 GeekNews 글에서 확인할 수 있으며, 위 성명의 협의 경위와는 출처를 구분해 읽을 필요가 있음

댓글과 토론